Zinsrechnung: Worum es geht
Zinsen sind der Preis für geliehenes Geld. Wer Geld anlegt, bekommt Zinsen von der Bank. Wer einen Kredit aufnimmt oder eine Rechnung zu spät bezahlt, zahlt Zinsen. Die Zinsrechnung beantwortet deshalb immer dieselbe Frage: Wie viel kostet oder bringt ein bestimmter Geldbetrag über einen bestimmten Zeitraum bei einem bestimmten Zinssatz?
Dieser Ratgeber erklärt die einfache Zinsrechnung, wie sie in der Schule, bei Sparbüchern, Tagesgeld, kurzfristigen Krediten und Verzugszinsen verwendet wird. Einfach heißt: Die Zinsen werden nicht wieder angelegt und nicht mitverzinst. Jede Rechnung in diesem Artikel können Sie direkt im Zinsrechner nachvollziehen, der zu jedem Ergebnis den Lösungsweg anzeigt.
Die Zinsformel
Die Grundformel der einfachen Zinsrechnung lautet:
Z = K · p · t / 100
Die vier Größen haben feste Namen:
- Z: die Zinsen in Euro
- K: das Kapital, also der angelegte oder geliehene Betrag
- p: der Zinssatz in Prozent pro Jahr (p. a.)
- t: die Zeit in Jahren
Die Division durch 100 wandelt den Prozentsatz in eine Dezimalzahl um: 3 % sind 0,03. Wer lieber mit Dezimalzahlen rechnet, kann die Formel auch als Z = K · i · t schreiben, wobei i = p / 100 ist. Das Ergebnis ist dasselbe.
Ein erstes Beispiel: Sie legen 2.000 € für ein Jahr zu 2 % an. Dann gilt Z = 2.000 · 2 · 1 / 100 = 40 €. Nach einem Jahr haben Sie 2.040 €.
Jahres-, Monats- und Tageszinsen
Die Zinsformel rechnet immer mit Jahren, weil Zinssätze fast immer pro Jahr angegeben werden. Läuft ein Betrag kürzer oder länger als ein Jahr, wird t entsprechend angepasst.
Monatszinsen
Bei Monaten teilen Sie durch 12: t = Monate / 12. Beispiel: 5.000 € zu 2,4 % für 7 Monate ergeben Z = 5.000 · 2,4 · 7 / (100 · 12) = 70 €.
Tageszinsen
Bei Tagen teilen Sie durch die Zahl der Tage pro Jahr. In Deutschland ist in der Schule und bei vielen Sparverträgen die deutsche Methode üblich: Das Jahr hat 360 Tage, jeder Monat 30 Tage. Daraus ergibt sich die bekannte Formel für Tageszinsen:
Z = K · p · Tage / (100 · 360)
Beispiel: 10.000 € zu 3 % für 90 Tage ergeben Z = 10.000 · 3 · 90 / 36.000 = 75 €. Das ist genau ein Viertel der Jahreszinsen von 300 €, weil 90 Tage ein Viertel von 360 Tagen sind.
Banken rechnen je nach Produkt auch mit den tatsächlichen Kalendertagen und teilen durch 360, 365 oder 366. Welche Methode wann gilt und wie groß die Unterschiede sind, erklärt der Beitrag Zinsmethoden im Vergleich.
Zinstage richtig zählen
Bei einem Zeitraum mit Datum zählt in der Regel der erste Tag nicht mit, der letzte schon. Vom 1. März bis zum 1. April sind es also 31 tatsächliche Tage, nach der deutschen Methode 30 Zinstage. Nach der deutschen Methode zählt der 31. eines Monats als 30., der letzte Februartag ebenfalls als 30. Vom 15. Januar bis zum 15. April sind es damit genau 90 Zinstage.
Die Zinsformel umstellen
In Schulaufgaben und im Alltag ist oft nicht der Zinsbetrag gesucht, sondern eine der anderen Größen. Da die Formel nur aus Multiplikationen und einer Division besteht, lässt sie sich leicht umstellen.
Kapital berechnen
K = Z · 100 / (p · t)
Frage: Wie viel Geld muss ich anlegen, um in einem halben Jahr bei 4 % Zinsen 120 € zu bekommen? K = 120 · 100 / (4 · 0,5) = 6.000 €.
Zinssatz berechnen
p = Z · 100 / (K · t)
Frage: Ein Kredit über 3.000 € kostet für sechs Monate 45 € Zinsen. Welcher Jahreszins steckt dahinter? p = 45 · 100 / (3.000 · 0,5) = 3 %.
Zeit berechnen
t = Z · 100 / (K · p)
Frage: Wie lange muss ich 8.000 € zu 2,5 % anlegen, um 50 € Zinsen zu bekommen? t = 50 · 100 / (8.000 · 2,5) = 0,25 Jahre. Mal 360 ergibt das 90 Zinstage, also rund drei Monate.
Wer den Dreisatz beherrscht, kommt übrigens auf dieselben Ergebnisse: Die Zinsen verhalten sich proportional zu Kapital, Zinssatz und Zeit. Für solche Aufgaben eignet sich auch der Dreisatz-Rechner, für reine Prozentwerte der Prozentrechner.
Schritt für Schritt: So lösen Sie eine Zinsaufgabe
1. Gesuchte Größe bestimmen: Zinsen, Kapital, Zinssatz oder Zeit?
2. Zeit in Jahre umrechnen: Tage durch 360 (bzw. 365), Monate durch 12.
3. Formel nach der gesuchten Größe umstellen.
4. Werte einsetzen und ausrechnen.
5. Ergebnis prüfen: Ist die Größenordnung plausibel? Ein Jahreszins von 300 % oder eine Laufzeit von 400 Jahren deuten auf einen Einheitenfehler hin, meist bei t.
Der häufigste Fehler ist genau dieser: Tage werden direkt in die Formel eingesetzt, ohne sie in Jahre umzurechnen. Wer 90 statt 0,25 einsetzt, bekommt das 360-Fache des richtigen Ergebnisses.
Einfache Zinsen und Zinseszins
Bei der einfachen Zinsrechnung bleibt das Kapital über die gesamte Laufzeit gleich. Beim Zinseszins werden die Zinsen am Jahresende dem Kapital zugeschlagen und im nächsten Jahr mitverzinst. Das Kapital wächst dann nicht linear, sondern exponentiell nach der Formel K · (1 + p/100)^n.
Innerhalb eines Jahres gibt es keinen Unterschied. Über lange Zeiträume wird er deutlich: 10.000 € zu 3 % bringen in zehn Jahren mit einfachen Zinsen 3.000 €, mit jährlichem Zinseszins 3.439,16 €. Der Zinsrechner zeigt beide Kurven im Vergleich. Wer eine langfristige Geldanlage plant, rechnet besser mit dem Zinseszinsrechner, der auch monatliche Sparraten berücksichtigt.
Einfache Zinsen sind trotzdem kein Schulbuchthema von gestern. Sie gelten überall dort, wo Zinsen ausgezahlt statt angelegt werden, bei Zinsen innerhalb eines Jahres (etwa zwischen zwei Zinsgutschriften auf dem Tagesgeldkonto) und bei Verzugszinsen: Auf Verzugszinsen selbst dürfen nach § 289 BGB keine Zinsen berechnet werden.
Verzugszinsen nach § 288 BGB
Wer eine Rechnung nicht rechtzeitig bezahlt, gerät in Verzug. Spätestens 30 Tage nach Fälligkeit und Zugang der Rechnung tritt Verzug auch ohne Mahnung ein, bei Verbrauchern allerdings nur, wenn die Rechnung auf diese Folge hinweist (§ 286 Abs. 3 BGB). Ab dann darf der Gläubiger Verzugszinsen verlangen.
Die Höhe regelt § 288 BGB. Grundlage ist der Basiszinssatz nach § 247 BGB, den die Deutsche Bundesbank zum 1. Januar und 1. Juli jedes Jahres neu bekannt gibt. Seit dem 1. Juli 2026 beträgt er 1,52 %, im ersten Halbjahr 2026 lag er bei 1,27 %.
- Ist ein Verbraucher beteiligt: Basiszinssatz + 5 Prozentpunkte, derzeit 6,52 % p. a.
- Ist kein Verbraucher beteiligt (Geschäft zwischen Unternehmen): Basiszinssatz + 9 Prozentpunkte, derzeit 10,52 % p. a., zusätzlich eine Pauschale von 40 € nach § 288 Abs. 5 BGB.
Beispiel: Eine Rechnung über 2.500 € wird 60 Tage zu spät bezahlt. Gegenüber einem Verbraucher ergeben sich 2.500 · 6,52 · 60 / (100 · 365) = 26,79 €. Unter Unternehmen sind es bei 10,52 % 43,23 € plus 40 € Pauschale. Verzugszinsen werden in der Praxis meist mit den tatsächlichen Kalendertagen und 365 Tagen pro Jahr berechnet.
Läuft der Verzug über einen der Stichtage 1. Januar oder 1. Juli hinweg, gilt für jeden Abschnitt der jeweils aktuelle Basiszinssatz. Der Zinsrechner teilt den Zeitraum im Modus „Verzugszinsen“ automatisch auf und zeigt die Teilbeträge einzeln an. Die Berechnung ersetzt keine Rechtsberatung; ob und ab wann Verzug eingetreten ist, hängt vom Einzelfall ab.
Häufige Anwendungsfälle
- Hausaufgaben und Klassenarbeiten: Aufgaben zur Zinsrechnung mit 360 Tagen pro Jahr, gesucht ist oft Kapital, Zinssatz oder Zeit.
- Tagesgeld und Festgeld: Wie viel bringt eine Anlage für einige Wochen oder Monate?
- Privatkredite und Stundungen: Welche Zinsen fallen an, wenn ein Betrag später zurückgezahlt wird?
- Offene Rechnungen: Welche Verzugszinsen darf ich verlangen?
- Angebotsvergleich: Welcher Jahreszins steckt hinter einer Gebühr für einen bestimmten Zeitraum?
Fazit
Die einfache Zinsrechnung kommt mit einer einzigen Formel aus: Z = K · p · t / 100. Wichtig ist, die Zeit korrekt in Jahre umzurechnen und die passende Zinsmethode zu wählen. Für Laufzeiten über mehrere Jahre mit Wiederanlage der Zinsen führt dagegen kein Weg am Zinseszins vorbei. Mit dem Zinsrechner lösen Sie jede Variante der Formel mit Lösungsweg, inklusive Tageszinsen und Verzugszinsen mit aktuellem Basiszinssatz.