Wie lautet die Zinsformel?

Die Grundformel der einfachen Zinsrechnung lautet Z = K · p · t / 100. Dabei ist Z der Zinsbetrag, K das Kapital, p der Zinssatz in Prozent pro Jahr und t die Zeit in Jahren. Für Tageszinsen setzen Sie t = Tage / 360 (deutsche Methode) oder Tage / 365 ein, für Monatszinsen t = Monate / 12. Beispiel: 10.000 € zu 3 % für 90 Tage ergeben 10.000 · 3 · 90 / (100 · 360) = 75 €.

Wie berechne ich Tageszinsen?

Tageszinsen berechnen Sie mit Z = K · p · Tage / (100 · 360) nach der deutschen Methode oder mit 365 im Nenner bei act/365. Zuerst zählen Sie die Zinstage: Bei 30/360 hat jeder Monat 30 Tage, bei act-Methoden zählen die tatsächlichen Kalendertage. Der Tag der Einzahlung zählt in der Regel nicht mit, der letzte Tag schon. Der Zinsrechner oben zählt die Tage für Sie aus zwei Datumsangaben.

Wie stelle ich die Zinsformel nach Kapital, Zinssatz oder Zeit um?

Aus Z = K · p · t / 100 folgen drei Umstellungen: Kapital K = Z · 100 / (p · t), Zinssatz p = Z · 100 / (K · t) und Zeit t = Z · 100 / (K · p). Die Zeit t erhalten Sie in Jahren; mal 360 ergibt Zinstage nach deutscher Methode, mal 12 ergibt Monate. Wählen Sie im Rechner einfach die gesuchte Größe — der Lösungsweg zeigt jede Umstellung.

Was ist der Unterschied zwischen einfachen Zinsen und Zinseszins?

Bei einfachen Zinsen werden die Zinsen nur auf das ursprüngliche Kapital berechnet und nicht wieder angelegt. Beim Zinseszins werden die Zinsen dem Kapital zugeschlagen und im Folgejahr mitverzinst. Innerhalb eines Jahres ist das Ergebnis gleich, über viele Jahre wächst der Zinseszins deutlich schneller. Für mehrjährige Anlagen mit Wiederanlage eignet sich unser Zinseszinsrechner.

Was ist die deutsche Zinsmethode (30/360)?

Bei der deutschen Zinsmethode, auch kaufmännische Zinsrechnung genannt, hat jeder Monat 30 Tage und das Jahr 360 Tage. Der 31. eines Monats zählt als 30., ebenso der letzte Februartag. Vom 15. Januar bis 15. April sind es damit genau 90 Zinstage. Sie ist in der Schule und bei Sparbüchern verbreitet; Banken verwenden für Tagesgeld und Kredite häufig act/360 oder act/365.

Wie hoch sind die Verzugszinsen 2026?

Verzugszinsen richten sich nach § 288 BGB: Basiszinssatz plus 5 Prozentpunkte, wenn ein Verbraucher beteiligt ist, und plus 9 Prozentpunkte bei Geschäften ohne Verbraucherbeteiligung. Der Basiszinssatz beträgt laut Bundesbank seit 1. Juli 2026 1,52 %. Daraus ergeben sich 6,52 % p. a. für Verbraucher und 10,52 % p. a. für Unternehmen. Im ersten Halbjahr 2026 galten 1,27 % Basiszins, also 6,27 % bzw. 10,27 %.

Wann ändert sich der Basiszinssatz?

Der Basiszinssatz nach § 247 BGB ändert sich zum 1. Januar und zum 1. Juli jedes Jahres, und zwar um so viele Prozentpunkte, wie sich der Zinssatz für die Hauptrefinanzierungsgeschäfte der Europäischen Zentralbank seit der letzten Anpassung verändert hat. Die Bundesbank veröffentlicht den neuen Wert im Bundesanzeiger. Läuft ein Verzug über einen Stichtag hinweg, rechnet unser Rechner jeden Abschnitt mit dem jeweils gültigen Satz.

Kann ich den Zinsrechner für Hausaufgaben nutzen?

Ja. Der Rechner zeigt zu jeder Aufgabe die Grundformel, die Umstellung nach der gesuchten Größe, die eingesetzten Werte und das Ergebnis — so wie im Mathematikunterricht. Stellen Sie die Zinsmethode auf 30/360, wenn Ihre Aufgabe mit 360 Tagen pro Jahr rechnet; das ist in Schulbüchern der Normalfall. Kontrollieren Sie mit dem Rechner Ihr eigenes Ergebnis.

Zinsrechnung: 6 Aufgaben mit Lösungen für Schule und Ausbildung | Zinsrechner

Zinsrechnung üben

Zinsrechnung gehört zum Stoff der Mittelstufe und kommt in Klassenarbeiten, Abschlussprüfungen und in der kaufmännischen Ausbildung vor. Die sechs Aufgaben in diesem Beitrag decken alle typischen Fragestellungen ab: Zinsen, Tageszinsen, Kapital, Zinssatz, Zeit und Anfangskapital. Alle Aufgaben rechnen nach der deutschen Methode mit 360 Tagen pro Jahr und 30 Tagen pro Monat, wie in den meisten Schulbüchern.

Versuchen Sie zuerst, jede Aufgabe selbst zu lösen. Ihr Ergebnis können Sie anschließend mit der Lösung oder im Zinsrechner kontrollieren, der den Lösungsweg Schritt für Schritt anzeigt.

Die Formeln auf einen Blick

Zinsen: Z = K · p · t / 100
Kapital: K = Z · 100 / (p · t)
Zinssatz: p = Z · 100 / (K · t)
Zeit: t = Z · 100 / (K · p)

Die Zeit t steht immer in Jahren. Monate teilen Sie durch 12, Tage durch 360.

Aufgabe 1: Zinsen für Monate

Frau Kaya legt 4.500 € für 8 Monate zu 3,5 % an. Wie viel Zinsen erhält sie?

Lösung: t = 8 / 12. Z = 4.500 · 3,5 · 8 / (100 · 12) = 105 €.

Aufgabe 2: Tageszinsen mit Datum

Ein Guthaben von 7.200 € wird vom 10. März bis zum 25. Juni zu 2,5 % verzinst. Berechnen Sie die Zinsen.

Lösung: Zinstage nach der deutschen Methode: März bis Juni sind 3 volle Monate (90 Tage), dazu vom 10. bis 25. noch 15 Tage, zusammen 105 Tage. Z = 7.200 · 2,5 · 105 / (100 · 360) = 52,50 €.

Aufgabe 3: Kapital gesucht

Welches Kapital bringt in 150 Tagen bei 2,8 % genau 84 € Zinsen?

Lösung: K = Z · 100 · 360 / (p · Tage) = 84 · 100 · 360 / (2,8 · 150) = 3.024.000 / 420 = 7.200 €.

Aufgabe 4: Zinssatz gesucht

Für einen Kredit über 12.000 € zahlt Herr Braun in 9 Monaten 270 € Zinsen. Welcher Zinssatz liegt zugrunde?

Lösung: t = 9 / 12 = 0,75. p = 270 · 100 / (12.000 · 0,75) = 27.000 / 9.000 = 3 %.

Aufgabe 5: Zeit gesucht

Wie viele Tage müssen 6.400 € zu 3,75 % angelegt werden, damit 60 € Zinsen entstehen?

Lösung: t = 60 · 100 / (6.400 · 3,75) = 6.000 / 24.000 = 0,25 Jahre. Mal 360 ergibt das 90 Tage.

Aufgabe 6: Anfangskapital aus dem Endkapital

Ein Kapital ist in 200 Tagen bei 4,5 % einschließlich Zinsen auf 5.125 € angewachsen. Wie hoch war das Anfangskapital?

Lösung: Das Endkapital ist K · (1 + p · t / 100). Mit t = 200 / 360 gilt 1 + 4,5 · 200 / 36.000 = 1,025. K = 5.125 / 1,025 = 5.000 €. Die Zinsen betragen also 125 €.

Diese Aufgabe ist tückisch: Wer einfach 4,5 % von 5.125 € abzieht, rechnet falsch, weil sich der Zinssatz auf das Anfangskapital bezieht, nicht auf das Endkapital.

Typische Fehler in Klassenarbeiten

Zeit nicht umgerechnet: 105 Tage werden direkt als t eingesetzt statt 105 / 360.
Zinstage falsch gezählt: Nach der deutschen Methode hat jeder Monat 30 Tage, auch der Februar.
Prozent doppelt geteilt: Wer mit p = 0,035 rechnet, darf nicht zusätzlich durch 100 teilen.
Endkapital mit Zinsen verwechselt: Gefragt ist oft nur Z, nicht K + Z.

Ein guter Test ist die Plausibilitätsprüfung: Liegt der berechnete Zinssatz über 20 % oder die Laufzeit bei mehreren Jahrhunderten, steckt fast immer ein Einheitenfehler in der Zeit.

Fazit

Mit vier Formeln lösen Sie jede Aufgabe der einfachen Zinsrechnung. Entscheidend sind die korrekte Umrechnung der Zeit und das saubere Umstellen. Die Herleitung der Formeln erklärt der Ratgeber Zinsrechnung einfach erklärt. Wer Prozentaufgaben ohne Zeitbezug üben möchte, findet sie im Prozentrechner.

Zinsrechnung: 6 Aufgaben mit Lösungen für Schule und Ausbildung