Unregelmaessige Grundstuecksflaechen berechnen
Nur die wenigsten Grundstuecke sind perfekte Rechtecke. Die meisten haben unregelmaessige Formen mit schraegen Grenzen, abgerundeten Ecken oder Einbuchtungen. Drei Methoden helfen bei der Flaechenberechnung.
Methode 1: Dreieckszerlegung
Die einfachste Methode ist die Zerlegung des Grundstuecks in Dreiecke. Messen Sie die Seiten jedes Dreiecks und berechnen Sie die Flaechen mit der Heronschen Formel. Addieren Sie alle Teilflaechen.
Praktische Durchfuehrung: Waehlen Sie einen Eckpunkt als Basis und ziehen Sie Diagonalen zu allen nicht benachbarten Ecken. Ein Fuenfeck wird so in drei Dreiecke zerlegt, ein Sechseck in vier.
Beispiel: Ein Grundstueck hat die Form eines ungleichmaessigen Vierecks mit den Seiten 20 m, 25 m, 18 m und 22 m und einer Diagonale von 30 m. Die zwei Dreiecke ergeben zusammen die Gesamtflaeche.
Methode 2: Gausssche Flaechenformel (Shoelace-Algorithmus)
Wenn die Koordinaten aller Eckpunkte bekannt sind (z.B. aus einem Vermessungsplan oder GPS), kann man die Flaeche exakt berechnen. Die Formel lautet: A = |Summe(xi x yi+1 - xi+1 x yi)| / 2, wobei die Indizes zyklisch durchlaufen werden.
Diese Methode wird auch Schnuersenkl-Algorithmus genannt (englisch: Shoelace formula) und ist besonders gut fuer die Umsetzung in Tabellenkalkulationen oder Programmcode geeignet.
Methode 3: GPS-basierte Vermessung
Moderne GPS-Apps (z.B. GPS Fields Area Measure oder Google Earth) ermoeglichen es, die Grundstuecksgrenzen einfach abzulaufen. Die App zeichnet den Weg auf und berechnet die eingeschlossene Flaeche automatisch. Die Genauigkeit liegt bei Smartphone-GPS bei ca. 3-5 m, bei differenziellem GPS (DGPS) bei unter 1 cm.
Grundstuecksflaeche vs. Grundflaeche vs. Wohnflaeche
Wichtig ist die Unterscheidung: Die Grundstuecksflaeche ist die gesamte Grundflaeche des Grundstuecks laut Katasteramt. Die ueberbaute Grundflaeche (GRZ-relevant) ist die horizontale Projektion des Gebaeudes. Die Wohnflaeche (nach WoFlV) ist die Nutzflaeche innerhalb des Gebaeudes.
Flurkarte und Katasterauszug
Die amtliche Grundstuecksflaeche steht im Grundbuch und in der Flurkarte (Liegenschaftskarte). Beim Katasteramt koennen Sie einen Auszug anfordern, der die exakte Flaeche und die Grenzverlaeufe zeigt. Bei Abweichungen zwischen eigener Messung und Katasterangabe gilt grundsaetzlich die amtliche Flaeche.
Teilflaechen bei Bebauungsplaenen
Im Bebauungsplan sind GRZ (Grundflaechenzahl) und GFZ (Geschossflaechenzahl) festgelegt. Eine GRZ von 0,3 bei 800 m2 Grundstueck bedeutet: Maximal 240 m2 duerfen ueberbaut werden. Die Berechnung der bebaubaren Flaeche erfordert daher eine genaue Kenntnis der Grundstuecksflaeche.