R

Volumen-, Kreis- & Pythagoras-Rechner

Volumen in Litern, Oberfläche, Kreisumfang oder Hypotenuse: Maße eingeben, Ergebnis mit Skizze, Formel und Lösungsweg ablesen. Für Schule, Pool, Tank und Regentonne.

100 % kostenlosKeine Daten gespeichertMit Lösungsweg

Körper oder Figur wählen

Körper (Volumen)

Figuren (Fläche)

Maße eingeben

cm
cm
Sie brauchen nur eine Fläche — Rechteck, Trapez, Parallelogramm oder Ellipse?Zum Flächenrechner
Zylinder · Volumen

9.424,78 cm³

= 9,425 Liter

Oberfläche

2.513,27 cm²

Gewicht der Wasserfüllung

9,425 kg

Skizze: Zylinder

r = 10 cmh = 30 cm

Die Skizze ist maßstäblich vereinfacht, die Beschriftung zeigt Ihre Werte.

Weitere Maße

Durchmesser d

20 cm

Grundfläche G

314,16 cm²

Mantelfläche M

1.884,96 cm²

Formel & Lösungsweg

  1. 1

    Grundfläche

    G = π · r²
    G = π · 10² = 314,16 cm²
  2. 2

    Volumen

    V = π · r² · h
    V = π · 10² · 30 = 314,16 · 30 = 9.424,78 cm³
  3. 3

    Mantelfläche

    M = 2 · π · r · h
    M = 2 · π · 10 · 30 = 1.884,96 cm²
  4. 4

    Oberfläche

    O = 2 · G + M
    O = 2 · 314,16 + 1.884,96 = 2.513,27 cm²
  5. 5

    Umrechnung in Liter

    1 l = 1 dm³ = 1.000 cm³
    9.424,78 cm³ ÷ 1.000 = 9,425 l

Umrechnung

mm³9.424.777,96
cm³ (ml)9.424,78
dm³ (l)9,425
hl0,0942
m³0,009425

Zum Vergleich

≈ 6,283

1,5-l-Flaschen

≈ 0,9425

10-l-Eimer

Ergebnis per E-Mail senden

War der Volumenrechner hilfreich?

Kaffee ausgeben ☕

Nur eine Fläche gesucht? Rechteck, Trapez oder Ellipse berechnen

Flächen-Rechner →

Ratgeber: Volumen, Kreis & Pythagoras

Formeln verständlich erklärt, mit Rechenbeispielen aus Alltag und Schule

Volumen berechnen: Alle Formeln für Würfel, Zylinder, Kugel, Kegel & PyramideLeitartikel

Volumen berechnen: Alle Formeln für Würfel, Zylinder, Kugel, Kegel & Pyramide

Der komplette Ratgeber zum Volumen: Formeln für alle wichtigen Körper, Umrechnung in Liter, Oberfläche, Kreis und Satz des Pythagoras — mit Rechenbeispielen Schritt für Schritt.

2026-09-249 Min. Lesezeit
Pool-Volumen berechnen: Wie viele Liter passen in Ihren Pool?

Pool-Volumen berechnen: Wie viele Liter passen in Ihren Pool?

Rechteckiger Pool, Rundpool oder Regentonne: So berechnen Sie das Wasservolumen in Litern, planen die Füllhöhe und schätzen Wasserkosten und Gewicht realistisch ab.

2026-09-246 Min. Lesezeit
Kreis berechnen: Umfang, Fläche, Radius und Durchmesser mit Beispielen

Kreis berechnen: Umfang, Fläche, Radius und Durchmesser mit Beispielen

Aus einem Wert alle anderen: So berechnen Sie Kreisfläche, Umfang, Radius und Durchmesser — mit Formeln, Rückwärtsrechnung und Praxisbeispielen von Beet bis Baumstamm.

2026-09-245 Min. Lesezeit
Satz des Pythagoras: Formel, Beispiele und Winkel berechnen

Satz des Pythagoras: Formel, Beispiele und Winkel berechnen

a² + b² = c² verständlich erklärt: Hypotenuse und Kathete berechnen, Diagonalen bestimmen, rechte Winkel abstecken und Winkel mit Sinus, Kosinus und Tangens finden.

2026-09-245 Min. Lesezeit
Liter in Kubikmeter umrechnen: m³, dm³, cm³ und ml einfach erklärt

Liter in Kubikmeter umrechnen: m³, dm³, cm³ und ml einfach erklärt

1 m³ = 1.000 Liter, 1 cm³ = 1 ml: Die Umrechnung aller Volumeneinheiten mit Tabelle, Faustregeln zum Wassergewicht und typischen Fehlern beim Umrechnen.

2026-09-245 Min. Lesezeit

Das könnte Sie auch interessieren

Flächen-Rechner

Fläche und Umfang berechnen: Rechteck, Kreis, Dreieck, Trapez und mehr

Jetzt berechnen →

Materialbedarf-Rechner

Fliesen, Farbe, Boden & Schüttgut berechnen

Jetzt berechnen →

Dreisatz-Rechner

Proportionaler, antiproportionaler und zusammengesetzter Dreisatz mit Rechenweg

Jetzt berechnen →

Häufig gestellte Fragen

Bei Körpern mit gleichbleibendem Querschnitt (Würfel, Quader, Zylinder) gilt: Volumen = Grundfläche × Höhe. Beim Quader ist das Länge × Breite × Höhe, beim Zylinder π × r² × h. Spitze Körper wie Kegel und Pyramide haben genau ein Drittel dieses Volumens. Die Kugel hat eine eigene Formel: V = 4/3 × π × r³. Wichtig ist, alle Maße vorher in dieselbe Einheit umzurechnen.

Ein Liter ist genau ein Kubikdezimeter (1 l = 1 dm³). Daraus folgt: 1 m³ = 1.000 l, 1 cm³ = 1 ml = 0,001 l und 1 mm³ = 0,000001 l. Ein Pool mit 48 m³ fasst also 48.000 Liter, ein Zylinder mit 9.425 cm³ rund 9,4 Liter. Der Rechner zeigt das Ergebnis automatisch in Litern und in allen gängigen Einheiten an.

Die Formel lautet V = π × r² × h. Zuerst berechnen Sie die kreisförmige Grundfläche π × r², dann multiplizieren Sie mit der Höhe. Kennen Sie nur den Durchmesser, teilen Sie ihn durch 2. Beispiel: Durchmesser 20 cm, Höhe 30 cm ergibt r = 10 cm und V = π × 100 × 30 ≈ 9.425 cm³, also rund 9,4 Liter.

Das Kugelvolumen ist V = 4/3 × π × r³. Der Radius geht in der dritten Potenz ein: Verdoppelt sich der Radius, wird das Volumen achtmal so groß. Eine Kugel mit r = 1 hat ein Volumen von etwa 4,18879 Kubikeinheiten, eine Kugel mit r = 10 cm rund 4.189 cm³ (etwa 4,2 Liter). Die Oberfläche beträgt O = 4 × π × r².

Umfang U = 2 × π × r = π × d, Fläche A = π × r². Aus jedem einzelnen Wert lassen sich alle anderen bestimmen: r = d ÷ 2, r = U ÷ (2π) oder r = √(A ÷ π). Wählen Sie im Rechner unter „Kreis“ einfach aus, welcher Wert bekannt ist — Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche.

Im rechtwinkligen Dreieck gilt a² + b² = c². Dabei sind a und b die Katheten am rechten Winkel und c die längste Seite, die Hypotenuse. Beispiel: a = 3 und b = 4 ergibt c = √(9 + 16) = 5. Die Winkel folgen aus der Trigonometrie: α = arctan(a ÷ b) ≈ 36,87° und β = 90° − α ≈ 53,13°. Der Rechner löst das Dreieck aus zwei beliebigen bekannten Größen.

Ein Kegel und ein Zylinder mit gleicher Grundfläche und Höhe unterscheiden sich darin, dass der Kegel zur Spitze hin gleichmäßig schmaler wird. Mathematisch ergibt die Integration der Querschnittsflächen genau ein Drittel — deshalb V = 1/3 × π × r² × h. Dasselbe gilt für die Pyramide im Vergleich zum Quader: V = 1/3 × a² × h. Anschaulich: Drei gefüllte Kegel ergeben einen vollen Zylinder.

Rechteckige Pools berechnen Sie als Quader (Länge × Breite × Wassertiefe), Rundpools als Zylinder (π × r² × Wassertiefe). Rechnen Sie mit der tatsächlichen Füllhöhe, nicht mit der Beckenwand — meist bleiben 10 bis 15 cm frei. Ein Pool mit 8 × 4 m und 1,5 m Wassertiefe fasst 48 m³ = 48.000 Liter. Nutzen Sie oben die Schnellstart-Beispiele und passen Sie die Maße an.

Die Oberfläche ist die gesamte Außenhaut eines Körpers, also Grundfläche, Deckfläche und Mantel zusammen. Die Mantelfläche ist nur die „Seitenwand“ ohne Boden und Deckel. Beim Zylinder: M = 2 × π × r × h, O = 2 × π × r² + M. Praktisch relevant ist das etwa bei Farbe, Folie oder Dämmung: Für eine Poolfolie brauchen Sie Boden plus Mantel, aber keinen Deckel.