Die Schrittmassregel: Warum 2h + a = 63 cm die wichtigste Treppenformel ist
Jeder, der eine Treppe plant oder baut, kommt an der Schrittmassregel nicht vorbei. Diese einfache Formel ist seit Jahrhunderten das Fundament des Treppenbaus und sorgt dafuer, dass Treppen bequem und sicher sind. In diesem Artikel erklaeren wir, wie die Formel funktioniert, woher sie kommt und was passiert, wenn man sie ignoriert.
Die Formel im Detail
Die Schrittmassregel lautet: 2h + a = 63 cm. Dabei ist h die Steigungshoehe einer Stufe in Zentimetern und a die Auftrittsbreite (Tritttiefe) einer Stufe in Zentimetern. Der Sollwert von 63 cm entspricht der durchschnittlichen Schrittlaenge eines Erwachsenen auf ebener Flaeche. Der akzeptable Bereich liegt zwischen 59 und 65 cm, wobei 63 cm als idealer Mittelwert gilt.
Die Logik hinter dem Faktor 2 ist einfach: Beim Treppensteigen muss der Koerper nicht nur vorwaerts, sondern auch nach oben bewegt werden. Die Hubbewegung kostet Energie, die sonst in die Schrittlaenge fliessen wuerde. Empirisch hat sich gezeigt, dass ein Zentimeter Steigung ungefaehr zwei Zentimeter Schrittlaenge kostet. Daher wird die Steigung doppelt gewichtet.
Historischer Hintergrund
Die Schrittmassregel geht auf den franzoesischen Architekten Francois Blondel zurueck, der sie im 17. Jahrhundert in seinem Werk "Cours d'Architecture" erstmals beschrieb. Blondel untersuchte systematisch das Steigverhalten von Menschen auf Treppen und leitete daraus die Beziehung zwischen Steigung und Auftritt ab. Bemerkenswert ist, dass seine Formel trotz aller wissenschaftlichen Fortschritte bis heute unveraendert gueltig ist. Moderne biomechanische Studien bestaetigen den Zusammenhang zwischen Schrittlaenge und Steigungshoehe.
Praktische Anwendung mit Beispielen
Die Schrittmassregel wird am haeufigsten verwendet, um bei gegebener Steigung den optimalen Auftritt zu berechnen. Hier einige typische Kombinationen:
Bei einer Steigung von 16 cm ergibt sich ein Auftritt von 63 - (2 x 16) = 31 cm. Diese Kombination ist sehr bequem und braucht viel Platz. Bei einer Steigung von 17 cm ergibt sich ein Auftritt von 63 - (2 x 17) = 29 cm. Das ist der Idealfall fuer Wohntreppen. Bei einer Steigung von 18 cm ergibt sich ein Auftritt von 63 - (2 x 18) = 27 cm. Das ist der haeufigste Wert in der Praxis. Bei einer Steigung von 19 cm ergibt sich ein Auftritt von 63 - (2 x 19) = 25 cm. Das ist das Minimum fuer komfortable Wohntreppen. Bei einer Steigung von 20 cm ergibt sich ein Auftritt von 63 - (2 x 20) = 23 cm. Das ist steil und nur fuer Nebentreppen geeignet.
Was passiert bei Abweichungen?
Wenn die Schrittmassregel nicht eingehalten wird, hat das spuerbare Folgen. Ist der Wert zu klein (unter 59 cm), sind die Stufen zu steil und der Auftritt zu schmal. Man hat das Gefuehl, mit den Zehen an der Stufenvorderkante zu stolpern, und der Abstieg fuehlt sich unsicher an. Besonders fuer aeltere Menschen und Kinder wird eine solche Treppe zum Risiko.
Ist der Wert zu gross (ueber 65 cm), sind die Stufen zu flach und der Auftritt zu breit. Man muss unnoetig grosse Schritte machen, was die Treppe laestig und ermuedend wirken laesst. Der Platzbedarf steigt ebenfalls erheblich. Im Extremfall hat man das Gefuehl, eine Rampe mit gelegentlichen Stufen zu begehen.
Sicherheitsregel und Bequemlichkeitsregel
Neben der Schrittmassregel gibt es zwei ergaenzende Pruefformeln. Die Sicherheitsregel lautet h + a = 46 cm (Toleranz: 44 bis 48 cm). Sie stellt sicher, dass beim Abwaertsgehen der Fuss genug Auftrittsflaeche hat, um sicher aufzusetzen. Eine Treppe, die die Schrittmassregel erfuellt, aber die Sicherheitsregel verletzt, sollte ueberarbeitet werden.
Die Bequemlichkeitsregel lautet a - h = 12 cm (Toleranz: 10 bis 14 cm). Sie drueckt aus, dass der Auftritt deutlich groesser sein sollte als die Steigung. Je groesser die Differenz, desto bequemer ist die Treppe, aber desto mehr Platz benoetigt sie auch.
Die ideale Treppe erfuellt alle drei Regeln gleichzeitig. Das ist bei einer Steigung von etwa 17 cm und einem Auftritt von 29 cm der Fall: 2 x 17 + 29 = 63, 17 + 29 = 46, 29 - 17 = 12. Diese Werte sollten daher immer der Ausgangspunkt Ihrer Treppenplanung sein.
Schrittmassregel in der Praxis
In der Baupraxis stellt sich die Frage oft andersherum: Die Geschosshoehe ist vorgegeben und man sucht die optimale Stufenzahl. Teilen Sie die Geschosshoehe durch verschiedene Stufenzahlen und pruefen Sie, welche Variante die Schrittmassregel am besten erfuellt.
Beispiel: Bei einer Geschosshoehe von 265 cm ergeben 15 Stufen eine Steigung von 17,67 cm und einen Auftritt von 27,67 cm (Schrittmass: 63,0). Mit 14 Stufen waere die Steigung 18,93 cm und der Auftritt 25,14 cm (Schrittmass: 63,0). Beide Varianten erfuellen die Schrittmassregel, aber die Version mit 15 Stufen bietet den besseren Komfort wegen des groesseren Auftritts.
Unser Treppen-Rechner nimmt Ihnen diese Probiererei ab und findet automatisch die beste Kombination fuer Ihre Geschosshoehe und den verfuegbaren Platz.