Zinsen und Prozentrechnung
Die Zinsrechnung ist eine direkte Anwendung der Prozentrechnung. Zinsen sind der Preis fuer geliehenes oder angelegtes Geld, ausgedrueckt als Prozentsatz des Kapitals pro Zeiteinheit (meist pro Jahr).
Einfache Zinsrechnung
Bei der einfachen Zinsrechnung werden Zinsen nur auf das Anfangskapital berechnet, nicht auf bereits aufgelaufene Zinsen.
Zinsen = Kapital x Zinssatz / 100 x Laufzeit (in Jahren)
Beispiel: 10.000 EUR zu 3,5 % fuer 1 Jahr: 10.000 x 3,5 / 100 = 350 EUR Zinsen. Nach 3 Jahren: 10.000 x 3,5 / 100 x 3 = 1.050 EUR.
Zinseszins -- die Kraft des exponentiellen Wachstums
Beim Zinseszins werden die Zinsen am Ende jeder Periode dem Kapital zugeschlagen und verzinsen sich in den Folgeperioden mit.
Endkapital = Anfangskapital x (1 + Zinssatz / 100) hoch Laufzeit
Beispiel: 10.000 EUR zu 3,5 % fuer 20 Jahre: 10.000 x 1,035^20 = 19.898 EUR. Die Zinsen betragen 9.898 EUR -- fast so viel wie das Anfangskapital.
Zum Vergleich: Bei einfacher Verzinsung waeren es nur 10.000 + (10.000 x 0,035 x 20) = 17.000 EUR.
Die 72er-Regel
Eine Faustregel: Teilen Sie 72 durch den Zinssatz, um zu schaetzen, in wie vielen Jahren sich Ihr Kapital verdoppelt.
Bei 3 % Zinsen: 72 / 3 = 24 Jahre bis zur Verdopplung. Bei 6 %: 72 / 6 = 12 Jahre. Bei 8 %: 72 / 8 = 9 Jahre.
Zinsen und Inflation
Der Realzins ergibt sich aus dem Nominalzins minus der Inflationsrate. Wenn Ihr Sparkonto 2 % bringt, die Inflation aber 3 % betraegt, verlieren Sie real 1 % Kaufkraft pro Jahr.
Realer Zinssatz ungefaehr = Nominalzins - Inflationsrate
Genauer: Realzins = ((1 + Nominalzins) / (1 + Inflationsrate) - 1) x 100.
Effektiver Jahreszins vs. Nominalzins
Der effektive Jahreszins beruecksichtigt Zinseszinseffekte innerhalb eines Jahres. Bei monatlicher Verzinsung von 12 % nominal:
Effektiv = (1 + 0,12 / 12)^12 - 1 = (1,01)^12 - 1 = 12,68 %.
Deshalb ist der effektive Jahreszins bei Krediten immer etwas hoeher als der Nominalzins -- und genau dieser muss laut EU-Recht in Kreditangeboten ausgewiesen werden.
Nutzen Sie unseren Prozentrechner, um die zugrunde liegenden Prozentberechnungen bei Zinsen schnell nachzuvollziehen.