Wie addiert man Brueche?

Um Brueche zu addieren, muessen sie den gleichen Nenner haben. Finde das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) der Nenner, erweitere beide Brueche auf diesen Nenner und addiere dann die Zaehler. Beispiel: 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12.

Wie multipliziert man Brueche?

Bei der Multiplikation von Bruechen multiplizierst du einfach Zaehler mit Zaehler und Nenner mit Nenner. Beispiel: 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5 (gekuerzt). Ein gemeinsamer Nenner ist nicht noetig.

Was ist Kuerzen bei Bruechen?

Kuerzen bedeutet, Zaehler und Nenner durch ihren groessten gemeinsamen Teiler (GGT) zu teilen. Der Bruch behalt seinen Wert, wird aber einfacher. Beispiel: 12/18 ÷ 6 = 2/3. Der GGT von 12 und 18 ist 6.

Wie wandelt man Brueche in Dezimalzahlen um?

Teile den Zaehler durch den Nenner. Beispiel: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Manche Brueche ergeben periodische Dezimalzahlen, z.B. 1/3 = 0,333... (Periode 3).

Was ist eine gemischte Zahl?

Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch, z.B. 2 3/4. Sie entsteht, wenn der Zaehler groesser als der Nenner ist (unechter Bruch): 11/4 = 2 3/4, denn 11 ÷ 4 = 2 Rest 3.

Wie dividiert man Brueche?

Um durch einen Bruch zu dividieren, multiplizierst du mit dem Kehrwert (Zaehler und Nenner werden vertauscht). Beispiel: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.

Was ist der GGT (groesster gemeinsamer Teiler)?

Der GGT ist die groesste Zahl, durch die sowohl Zaehler als auch Nenner ohne Rest teilbar sind. Er wird zum Kuerzen von Bruechen verwendet. Fuer 24 und 36 ist der GGT 12, denn 24 = 2×12 und 36 = 3×12.

Was ist das KGV (kleinstes gemeinsames Vielfaches)?

Das KGV zweier Zahlen ist die kleinste positive Zahl, die durch beide Zahlen teilbar ist. Es wird als gemeinsamer Nenner beim Addieren und Subtrahieren von Bruechen verwendet. Fuer 4 und 6 ist das KGV 12.

Wie vergleicht man Brueche?

Bringe beide Brueche auf den gleichen Nenner (KGV) und vergleiche die Zaehler. Der Bruch mit dem groesseren Zaehler ist groesser. Alternativ kannst du beide in Dezimalzahlen umwandeln und direkt vergleichen.

In welcher Klasse lernt man Bruchrechnung?

In Deutschland wird Bruchrechnung typischerweise in der 5. und 6. Klasse eingefuehrt. Einfache Brueche und das Konzept von Teilen werden schon in der Grundschule behandelt, die formale Bruchrechnung mit allen Rechenoperationen folgt in der Sekundarstufe I.

Brueche multiplizieren und dividieren — Kehrwert einfach erklaert | Bruchrechner

Brueche multiplizieren und dividieren — Kehrwert einfach erklaert

Multiplikation und Division von Bruechen folgen einfachen Regeln — einfacher als Addition und Subtraktion, da kein gemeinsamer Nenner noetig ist!

Brueche multiplizieren

**Regel:** Zaehler mal Zaehler, Nenner mal Nenner.

**Beispiel:** 2/3 × 4/5 = (2 × 4) / (3 × 5) = 8/15.

**Tipp:** Du kannst vor dem Multiplizieren diagonal kuerzen (Kreuzprodukt): Bei 3/4 × 2/9 kannst du die 3 und 9 kuerzen (durch 3) und die 2 und 4 (durch 2): 1/2 × 1/3 = 1/6.

Bruch mit ganzer Zahl multiplizieren

Schreibe die ganze Zahl als Bruch mit Nenner 1: 3/4 × 5 = 3/4 × 5/1 = 15/4 = 3 3/4.

Was ist der Kehrwert?

Der Kehrwert (auch Reziprokes) eines Bruchs entsteht durch Vertauschen von Zaehler und Nenner. Der Kehrwert von 3/4 ist 4/3. Der Kehrwert von 5 (= 5/1) ist 1/5. Wichtig: 0 hat keinen Kehrwert!

Brueche dividieren

**Regel:** Mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren.

**Beispiel:** 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.

**Warum funktioniert das?** Division ist die Umkehroperation der Multiplikation. 'Durch 4/5 teilen' ist das Gleiche wie 'mit 5/4 multiplizieren'.

Haeufige Fehler

1. Beim Dividieren vergessen, den Kehrwert zu bilden.

2. Beide Brueche umdrehen statt nur den zweiten.

3. Das Ergebnis nicht kuerzen.

Gemischte Zahlen multiplizieren/dividieren

Wandle gemischte Zahlen zuerst in unechte Brueche um: 1 1/2 × 2 1/3 = 3/2 × 7/3 = 21/6 = 7/2 = 3 1/2.

Unser Bruchrechner

Im Tab 'Grundrechenarten' kannst du Multiplikation und Division sofort berechnen. Wechsle zwischen +, -, × und ÷ mit einem Klick!