Wie addiert man Brüche?

Um Brüche zu addieren, müssen sie den gleichen Nenner haben. Finde das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) der Nenner, erweitere beide Brüche auf diesen Nenner und addiere dann die Zähler. Beispiel: 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12.

Wie multipliziert man Brüche?

Bei der Multiplikation von Brüchen multiplizierst du einfach Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner. Beispiel: 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5 (gekürzt). Ein gemeinsamer Nenner ist nicht nötig.

Was ist Kürzen bei Brüchen?

Kürzen bedeutet, Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (GGT) zu teilen. Der Bruch behalt seinen Wert, wird aber einfacher. Beispiel: 12/18 ÷ 6 = 2/3. Der GGT von 12 und 18 ist 6.

Wie wandelt man Brüche in Dezimalzahlen um?

Teile den Zähler durch den Nenner. Beispiel: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Manche Brüche ergeben periodische Dezimalzahlen, z.B. 1/3 = 0,333... (Periode 3).

Was ist eine gemischte Zahl?

Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch, z.B. 2 3/4. Sie entsteht, wenn der Zähler größer als der Nenner ist (unechter Bruch): 11/4 = 2 3/4, denn 11 ÷ 4 = 2 Rest 3.

Wie dividiert man Brüche?

Um durch einen Bruch zu dividieren, multiplizierst du mit dem Kehrwert (Zähler und Nenner werden vertauscht). Beispiel: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.

Was ist der GGT (größter gemeinsamer Teiler)?

Der GGT ist die größte Zahl, durch die sowohl Zähler als auch Nenner ohne Rest teilbar sind. Er wird zum Kürzen von Brüchen verwendet. Für 24 und 36 ist der GGT 12, denn 24 = 2×12 und 36 = 3×12.

Was ist das KGV (kleinstes gemeinsames Vielfaches)?

Das KGV zweier Zahlen ist die kleinste positive Zahl, die durch beide Zahlen teilbar ist. Es wird als gemeinsamer Nenner beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen verwendet. Für 4 und 6 ist das KGV 12.

Wie vergleicht man Brüche?

Bringe beide Brüche auf den gleichen Nenner (KGV) und vergleiche die Zähler. Der Bruch mit dem größeren Zähler ist größer. Alternativ kannst du beide in Dezimalzahlen umwandeln und direkt vergleichen.

In welcher Klasse lernt man Bruchrechnung?

In Deutschland wird Bruchrechnung typischerweise in der 5. und 6. Klasse eingeführt. Einfache Brüche und das Konzept von Teilen werden schon in der Grundschule behandelt, die formale Bruchrechnung mit allen Rechenoperationen folgt in der Sekundarstufe I.

Brüche multiplizieren und dividieren — Kehrwert einfach erklärt | Bruchrechner

Brüche multiplizieren und dividieren — Kehrwert einfach erklärt

Multiplikation und Division von Brüchen folgen einfachen Regeln — einfacher als Addition und Subtraktion, da kein gemeinsamer Nenner nötig ist!

Brüche multiplizieren

Regel: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner.

Beispiel:

\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{8}{15}

Tipp: Du kannst vor dem Multiplizieren diagonal kürzen (Kreuzprodukt): Bei 3/4 × 2/9 kannst du die 3 und 9 kürzen (durch 3) und die 2 und 4 (durch 2): 1/2 × 1/3 = 1/6.

Bruch mit ganzer Zahl multiplizieren

Schreibe die ganze Zahl als Bruch mit Nenner 1: 3/4 × 5 = 3/4 × 5/1 = 15/4 = 3 3/4.

Was ist der Kehrwert?

Der Kehrwert (auch Reziprokes) eines Bruchs entsteht durch Vertauschen von Zähler und Nenner. Der Kehrwert von 3/4 ist 4/3. Der Kehrwert von 5 (= 5/1) ist 1/5. Wichtig: 0 hat keinen Kehrwert!

Brüche dividieren

Regel: Mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren.

Beispiel:

\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}

Warum funktioniert das? Division ist die Umkehroperation der Multiplikation. 'Durch 4/5 teilen' ist das Gleiche wie 'mit 5/4 multiplizieren'.

Häufige Fehler

Beim Dividieren vergessen, den Kehrwert zu bilden.
Beide Brüche umdrehen statt nur den zweiten.
Das Ergebnis nicht kürzen.

Gemischte Zahlen multiplizieren/dividieren

Wandle gemischte Zahlen zuerst in unechte Brüche um:

1\tfrac{1}{2} \cdot 2\tfrac{1}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{3} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2} = 3\tfrac{1}{2}

Unser Bruchrechner

Im Tab 'Grundrechenarten' kannst du Multiplikation und Division sofort berechnen. Wechsle zwischen +, −, × und ÷ mit einem Klick!

Brüche multiplizieren und dividieren — Kehrwert einfach erklärt

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Brüche multiplizieren

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