Bruch in Dezimalzahl umwandeln und umgekehrt
Brüche und Dezimalzahlen sind zwei Darstellungsformen der gleichen Werte. Die Umwandlung zwischen ihnen ist eine wichtige mathematische Fähigkeit.
Bruch zu Dezimalzahl
Teile den Zähler durch den Nenner: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. So einfach ist es! Manche Brüche ergeben abbrechende Dezimalzahlen (wie 3/4 = 0,75), andere ergeben periodische Dezimalzahlen (wie 1/3 = 0,333...).
Wann ist die Dezimalzahl abbrechend?
Eine Dezimalzahl bricht ab, wenn der Nenner (nach dem Kürzen) nur die Primfaktoren 2 und 5 enthält. Beispiele: 1/4 = 0,25 (4 = 2²), 3/8 = 0,375 (8 = 2³), 7/20 = 0,35 (20 = 2² × 5).
Periodische Dezimalzahlen
Enthält der gekürzte Nenner andere Primfaktoren als 2 und 5, wird die Dezimalzahl periodisch: 1/3 = 0,333..., 1/7 = 0,142857142857..., 5/6 = 0,8333...
Dezimalzahl zu Bruch
Abbrechende Dezimalzahl: Zähle die Nachkommastellen. 0,75 hat 2 Stellen → 75/100 → kürzen: 3/4.
Periodische Dezimalzahl:
Häufige Umrechnungen
1/2 = 0,5 | 1/3 ≈ 0,333 | 1/4 = 0,25 | 1/5 = 0,2 | 1/6 ≈ 0,167 | 1/8 = 0,125 | 3/4 = 0,75 | 2/3 ≈ 0,667
Prozent
Bruch zu Prozent: Multipliziere die Dezimalzahl mit 100. Also 3/4 = 0,75 = 75 %. Unser Bruchrechner zeigt dir immer alle drei Darstellungen an.