Dreisatz Aufgaben mit Lösungen: 20 Übungen zum Meistern
Übung macht den Meister! Hier findest du 20 Dreisatz-Aufgaben mit vollständigen Lösungswegen — von einfach bis anspruchsvoll. Ideal zum Üben für Schule, Ausbildung oder einfach zum Auffrischen.
Einfache proportionale Aufgaben
**Aufgabe 1:** 4 Hefte kosten 6,00 €. Was kosten 10 Hefte?
Lösung: 1 Heft = 6,00 ÷ 4 = 1,50 € → 10 Hefte = 1,50 × 10 = 15,00 €
**Aufgabe 2:** 200 g Käse kosten 3,60 €. Was kosten 350 g?
Lösung: 1 g = 3,60 ÷ 200 = 0,018 € → 350 g = 0,018 × 350 = 6,30 €
**Aufgabe 3:** Ein Auto verbraucht 7 Liter auf 100 km. Wie viel verbraucht es auf 280 km?
Lösung: 1 km = 7 ÷ 100 = 0,07 L → 280 km = 0,07 × 280 = 19,6 Liter
**Aufgabe 4:** 15 m Stoff kosten 67,50 €. Was kosten 23 m?
Lösung: 1 m = 67,50 ÷ 15 = 4,50 € → 23 m = 4,50 × 23 = 103,50 €
**Aufgabe 5:** Für 8 Brötchen zahlt man 2,80 €. Was kosten 20 Brötchen?
Lösung: 1 Brötchen = 2,80 ÷ 8 = 0,35 € → 20 Brötchen = 0,35 × 20 = 7,00 €
Mittelschwere proportionale Aufgaben
**Aufgabe 6:** Ein Rezept für 4 Personen benötigt 250 g Butter. Wie viel braucht man für 7 Personen?
Lösung: 1 Person = 250 ÷ 4 = 62,5 g → 7 Personen = 62,5 × 7 = 437,5 g
**Aufgabe 7:** 12 Arbeiter bauen eine Mauer in 5 Tagen. Wie lange brauchen 12 Arbeiter für 3 Mauern?
**Lösung:** 1 Mauer = 5 Tage → 3 Mauern = 5 × 3 = **15 Tage** (proportional: mehr Mauern = mehr Zeit)
**Aufgabe 8:** 3,5 kg Mehl kosten 2,45 €. Was kosten 12 kg?
Lösung: 1 kg = 2,45 ÷ 3,5 = 0,70 € → 12 kg = 0,70 × 12 = 8,40 €
Antiproportionale Aufgaben
**Aufgabe 9:** 6 Arbeiter brauchen 10 Tage. Wie lange brauchen 15 Arbeiter?
Lösung: Gesamtaufwand = 6 × 10 = 60 → 15 Arbeiter = 60 ÷ 15 = 4 Tage
**Aufgabe 10:** Eine Pumpe schafft ein Becken in 8 Stunden. Wie lange brauchen 4 Pumpen?
Lösung: Gesamtaufwand = 1 × 8 = 8 → 4 Pumpen = 8 ÷ 4 = 2 Stunden
**Aufgabe 11:** 5 Maschinen produzieren eine Charge in 12 Stunden. Wie lange brauchen 20 Maschinen?
Lösung: Gesamtaufwand = 5 × 12 = 60 → 20 Maschinen = 60 ÷ 20 = 3 Stunden
**Aufgabe 12:** Ein Vorrat reicht für 8 Personen 15 Tage. Wie lange reicht er für 12 Personen?
Lösung: Gesamtvorrat = 8 × 15 = 120 → 12 Personen = 120 ÷ 12 = 10 Tage
Schwierigere Aufgaben
**Aufgabe 13:** 250 ml Farbe reichen für 4 m². Wie viel braucht man für 25 m²?
**Lösung:** 1 m² = 250 ÷ 4 = 62,5 ml → 25 m² = 62,5 × 25 = **1.562,5 ml** (≈ 1,6 Liter)
**Aufgabe 14:** Bei 60 km/h dauert eine Strecke 45 Minuten. Wie lange bei 90 km/h?
**Lösung:** Gesamtweg = 60 × 45 = 2.700 → 90 km/h = 2.700 ÷ 90 = **30 Minuten** (antiproportional)
**Aufgabe 15:** 100 g Schokolade haben 540 kcal. Wie viel kcal haben 35 g?
Lösung: 1 g = 540 ÷ 100 = 5,4 kcal → 35 g = 5,4 × 35 = 189 kcal
Zusammengesetzte Dreisatz-Aufgaben
**Aufgabe 16:** 4 Arbeiter schaffen in 6 Stunden 120 Teile. Wie viele schaffen 6 Arbeiter in 8 Stunden?
Lösung: Schritt 1 (Arbeiter, proportional): 120 × 6/4 = 180. Schritt 2 (Stunden, proportional): 180 × 8/6 = 240 Teile
**Aufgabe 17:** 3 Maschinen brauchen 10 Stunden für 500 Stück. Wie viel schaffen 5 Maschinen in 8 Stunden?
Lösung: Schritt 1 (Maschinen, proportional): 500 × 5/3 ≈ 833. Schritt 2 (Stunden, proportional): 833 × 8/10 ≈ 667 Stück
**Aufgabe 18:** 8 Lampen leuchten 5 Stunden bei 10 Batterien. Wie viele Batterien brauchen 12 Lampen für 3 Stunden?
Lösung: Schritt 1 (Lampen, proportional): 10 × 12/8 = 15. Schritt 2 (Stunden, proportional): 15 × 3/5 = 9 Batterien
**Aufgabe 19:** 6 Drucker drucken in 4 Stunden 2.400 Seiten. Wie viele Seiten drucken 9 Drucker in 3 Stunden?
Lösung: Schritt 1: 2.400 × 9/6 = 3.600. Schritt 2: 3.600 × 3/4 = 2.700 Seiten
**Aufgabe 20:** 5 Köche kochen für 120 Gäste in 3 Stunden. Wie viele Köche braucht man für 200 Gäste in 2 Stunden?
Lösung: Schritt 1 (Gäste, proportional): 5 × 200/120 ≈ 8,33. Schritt 2 (Stunden, antiproportional): 8,33 × 3/2 ≈ 12,5 → 13 Köche
Tipps zum Üben
- Lies die Aufgabe zweimal und identifiziere: Was ist gegeben? Was wird gesucht?
- Entscheide zuerst: proportional oder antiproportional?
- Schreibe immer alle drei Schritte auf — auch wenn du im Kopf rechnen könntest.
- Mache die Probe — sie gibt dir Sicherheit.
- Nutze unseren Dreisatz-Rechner, um deine Ergebnisse zu überprüfen!